Vediamo come possiamo migliorare la durata della batteria.

Partiamo dal livello facile:
cambiare batteria, le batteria hanno una loro vita, se raggiunto il 30/40% passano direttamente a 0 oppure da 0 a 60% di colpo vuol dire che non hanno più tenuta e vanno cambiate.
Per questo motivo non apprezzo i cellulari che non consentono facilmente di cambiare la batteria.

Esistono però in commercio delle batterie potenziate con la stessa dimensione di quella originale, evitando quelle di livello becero che rischiano l'esplosione, si può dotare il cellulare di una buona batteria con degli mah (unità di misura della capacità della batteria) maggiorati.

Infine si consiglia di non tenere le connessioni sempre accese, il GPS mentre si lavora in ufficio non serve a nulla e negli spazi coperti da un tetto non prende neppure, il wifi se non è prsente un punto a cui agganciarsi è totalmete inutile, il bluetoooth in mancanza di perferiche da agganciare è un attimo assurdo che rimanga acceso, il 3g o LTE, ossia a connesione dati, è utile per rimanere connessi ai social network, ma si può anche limitare nel tempo a momenti di maggiore importanza durante la giornata.
Senza contare che le varie connessioni creano campi magnetici che disturbano il sonno e danneggiano la vita quotidiana, inoltre gps, wifi e 3g sono gli strumenti attraverso i quali le app indicano costantemente (si calcola fino a 5000 volte in una settimana) dove siamo posizionati, se un malintenzzionato accede al nostro account conosce perfettamente le nostre abitudini, lo stesso non vale, in maniera così precisa, mantenendo acceso solo il telefono come chiamate voce e sms.
In ultimo è sempre bene chiudere le applicazioni in multitasking e dosare la luminosità dello schermo, il quale è la base del consumo della batteria dei cellulari, mettete in automatica la luminosità durante il giorno, ma alla sera, anche per gli occhi, portatela al minimo, è assurdo vedere i vostri visi illuminati a giorno all'uscita da un locale!
Esistono delle applicazioni (dei gestori di profili, come profile scheduler o timed toggle o phone weaver) che consentono di impostare quando il cellulare deve attivare il wifi, il 3g, il gps etc, purtroppo ad ogni release di Android queste funzioni vengono limitate, però anche solo deciedere che quando sono in orario di  lavoro il cellulare è silenzioso e con luminosità media, alla sera si aggancia al wifi e di notte si spegne tutto, compres la voce, non è solo utile, fa anche bene alla salute, un consiglio: non dormite con il cellulare agganciato all'antenna, voce dati wifi vicino al letto!

Livello normale:
E' bene capire che la batteria viene succhiata anche se il disco interno del cellulare è molto pieno e se troppo applicazioni agiscono contemporanemante riempiendo anche la memoria ram.
Esistono della applicazioni da installare che possono aiutare:

Hibernation Manager: gestisce la velocità del processore, le connessioni e le app attive quando si spegne lo schermo, è bene però configurarlo per bene per non avere rallentamenti all'accensione.
Battery Doctor: gestice il sistema di ricarica della batteria, gestisce i task (applicazini e servizi) attivi riducendone l'attività, e veirifca quali sono le app che hanno consumato troppo. In realtà da Android Jelly Bean (4.0) in poi esiste qualcosa di simile anche nel menù delle impostazioni del sistema, ma molto più spartano.

Oltre a questo, e ricordando che ogni applicazione in più, specie se sempre attiva, anche se fornisce dei servizi di fatto contribuisce a riempire la memorie e a scaricare la batteria, osserviamo meglio altri interventi posssibili.
Se siete disposti a rinunciare ad un po' di grafica e di colore e ad alcuni link utili sarebbe meglio scegliere uno sfondo scuro, e rinunciare, per quanto più possibile, ai widget.
Mentre le app posizionate sullo schermo non succhiano più di tanto, ma è sempre bene non esagerare con gli schermi (3 al massimo), i widget si aggiornano continuamente, anche da telefono spento, quindi è meglio toglierli ed aprire le app.

Inoltre ciò che di fatto succhia molto sono i vari comandi (polling service) che dicono al cellulare di fare questo e quello ed ogni quanto tempo.
Prima cosa, andare in impostazioni account e cliccando sui vari account vedere quali consentono di scegliere il tempo di accesso per aggiornare i dati.
Secondo andare sull'account Google e vedere quali servizi vengono sincronizzati, meglio deselezionare quelli non utili, inoltre, benchè interessante, farei una riflessione sul backup delle foto del cellulare: possono essere rubate, e questo contribuisce senz'altro a finire prima del tempo i dati di navigazione del contratto, infatti i nostro cellulari moderni creano foto piuttosto pesanti in termini di byte.
Andare nell'app della poste email, sugli account e scegliere ogni quanto tempo cercare di scaricare, ricordate che tutti questi servizi cercano di sincronizzarsi anche se non c'è una connessione web, con grande consumo di batteria.
Fate poi un pensierino su Facebook, la grande App assieme al suo Messenger occupano più memoria di una cantico della Divina Commedia da ripetere a memoria, e, ovviamente, contribuiscono a succhiare energia, se si trova, poichè facebook lo nasconde bene, meglio gestire anche per lui il tempo di aggiornamento.

Ed arriviamo al livello avanzato.
Una volta fatto il root si può intervenire a bloccare o freezzare i servizi inutili, come il famigerato Samsung Push, io personalmente sui Galaxy e visto che non uso il market Samsung e hangout installo Titanium bakcup (versione pro) e blocco Samusung Push, Samsung App o Galaxy App, ChatOn e Google Hangout, ovviamente dopo un backup, inoltre bloccandoli rimangono attivabili senza installazione e non danneggio il sistema.
Rispetto a Messenger di Facebook, io l'ho bloccato con titanium, ora non mi drena più batteria e memoria, non saltano fuori quei cacchio di tondi, ma si apre comunque passando dalla App Facebook, unico svantaggio non ho più le notifiche di invio messaggio, ma mi basta ricordare io e decidere io, alla bella vecchia maniera, di andare a vedere se c'è quelcosa di nuovo.

Vi assicuro che selezionando meglio le impostazioni la batteria viaggia bene, con il mio S4 pieno zeppo di applicazioni e utility, con batteria potenziata e rielaborazione servizi ho ottenuto che arrivasse a due giorni di carica!